A continuación vamos a estructurar una ecuación para conocer las longitudes de tres de los Ríos importantes que tiene Ecuador.
Río Napo
Río Tigre
Río Guayas
En Ecuador tenemos estos tres ríos importantes de los cuales el río Napo y el río Tigre desembocan en el Atlántico y el río Guayas desemboca en el Pacífico, entre los tres alcanzan una longitud total de 1848 km, de los tres el río Guayas es que menor longitud tiene, en cambio el río Napo es el de mayor longitud ya que mide el doble de la longitud del río Tigre y es veinte veces la longitud del río Guayas.
Con base a esta información determine la longitud de cada uno de los ríos.
Bien es hora de ir traduciendo cada expresión de lenguaje natural a expresión algebraica para de esta forma estructurar la ecuación.
En la primera parte podemos ver solo una parte informativa, pero en la parte que indica "entre los tres alcanzan una longitud total de 1848 km" desde ahí ya podemos ir realizando la traducción, esto nos indica que al sumar la longitud de cada río da un total de 1848. De esta forma antes de eso debemos asignar una variable para la longitud de cada río.
De esta forma podemos asignar las siguientes variables:
Longitud del río Napo: n
Longitud del río Tigre: t
Longitud del río Guayas: g
Luego al sumar las tres variables tenemos:
Ahora en la parte "en cambio el río Napo es el de mayor longitud ya que mide el doble de la longitud del río Tigre y es veinte veces la longitud del río Guayas." podemos observar que la longitud del río Napo esta relacionada con las longitudes del río Tigre y río Guayas.
De esta forma tenemos: "el río Napo es el de mayor longitud ya que mide el doble de la longitud del río Tigre" que traducido a ecuación queda:
n=2\cdot t
Ahora de la expresión anterior vamos a despejar t, de esta forma tenemos:
t=\frac{n}{2}
Luego en la expresión "y es veinte veces la longitud del río Guayas." trasladando a ecuación sería:
n=20\cdot g
Al igual que en el caso anterior vamos a despejar en este caso g, de esta forma tenemos:
g=\frac{n}{20}
Una vez que hemos obtenido las expresiones equivalentes a las variables t y g, las reemplazamos en la ecuación inicial:
n+\frac{n}{2}+\frac{n}{20}=1848
Ahora lo siguiente es simplificar los términos semejantes de la parte izquierda, para ellos debemos obtener el mínimo común múltiplo de 1, 2 y 20, el cual es 20.
\frac{20n+10n+n}{20}=1848
Ahora se debe multiplicar por 20 toda la ecuación.
20n+10n+n=36960
31n=36960
Ahora se divide para 31 toda la ecuación
\frac{31n}{31}=\frac{36960}{31}\
De esta forma tenemos el valor de
n=\frac{36960}{31}
con lo cual hemos determinado el valor de la longitud del río Napo
Ahora vamos a determinar la longitud del río Tigre, para ello usamos la ecuación
t=\frac{n}{2}
en la que vamos a reemplazar n por
\frac{36960}{31}
de esta forma tenemos:
t=\frac{\frac{36960}{31}}{2}=\frac{36960}{2\cdot 31}
De esta forma la longitud del río Tigre es
t=\frac{36960}{2\cdot 31}
Finalmente determinamos la longitud del río Guayas, ello usamos la ecuación
g=\frac{n}{20}
y al igual que en el caso anterior reemplazamos el valor de n por
\frac{36960}{31}
